Teorie front

  • Pro teorii front se používá také název Teorie hromadné obsluhy

Analyzuje a řídí procesy, během kterých proudy objektů (resp. jednotek) procházející určitými zařízeními, od kterých vyžadují obsluhu. Vzhledem k omezené kapacitě obsluhy může docházet k hromadění (čekání) jednotek s následným uspokojením požadavku nebo odmítnutím obsluhy.

.

Vstupní proud: proces, během kterého vznikají požadavky na obsloužení

Vstupy mohou být:

  • determinované – prvky přicházejí k místu obsluhy v přesně stanovených a předem známých intervalech
  • náhodné – okamžiky příchodu jsou náhodné veličiny
  • smíšené

Typy vstupů:

  • jednoduché – prvky zachovávají stejnou disciplínu
  • složené – některé vstupující prvky jsou obsluhovány podle jiného čekacího režimu

Řád fronty: určuje pořadí přechodu prvků z fronty do obsluhy

  • FIFO – první přijde, první je obsloužen; first come, first served
  • LIFO – nejdříve je obsloužen ten, kdo přijde poslední (ukládání polotovarů na sebe)
  • SIRO – obsloužení v náhodném pořadí
  • PRI – podle priorit

Doba obsluhy: konstantní nebo náhodná

Disciplína fronty:

  • absolutně netrpělivá – prvek při zaplnění všech zařízení obsluhy do fronty nevstoupí a rezignuje na obsluhu
  • bez netrpělivosti – prvky čekají bez ohledu na délku čekání, dokud nejsou obslouženi
  • částečně netrpělivá – prvek čeká ve frontě po určitou dobu a pak opouští systém, pokud nezačne jeho obsluha

Zdroj jednotek: zdroj potenciálního souboru jednotek, které mohou vstoupit do systému.

  • uzavřený systém – prvky po obsloužení se vracejí zpět na vstup do zdroje
  • otevřený systém – počet prvků je prakticky neomezen

 

Označení použitých veličin

λ – střední intenzita vstupu: střední počet jednotek, které vstoupí do systému během dané časové jednotky

μ – střední intenzita výstupu: střední počet obsloužených jednotek během dané časové jednotky

η – střední intenzita provozu