Statistika – základní pojmy a termíny

Hromadný jev – skutečnosti, které se opakovaně vyskytují v masovém měřítku (obvykle minimálně 30 záznamů); hromadné jevy vlastnostmi převažují individuální a náhodné

Statistický soubor – množina prvků se stanovenými vlastnostmi (množina osob)

Rozsah statistického souboru – počet jednotek statistického souboru (značení – n, N)

• Základní soubor – všechny jednotky předmětem zkoumání, značíme N (populace)
• Výběrový soubor – vzorek ze základního souboru, značíme n (výběr)

Statistická jednotka – prvek statistického souboru, individuální nositel vlastností

Statistický znak – označení určité vlastnosti jednotky statistického souboru (stáří, váha)

Hodnota statistického znaku (pozorování) – míra dané vlastnosti / znaku u každé jednotky

Odměna (varianta) statistického znaku – hodnota ve smyslu vyjádření stupně dané vlastnosti

Způsob vyjádření

• slovní (kategoriální, kvalitativní)
• číselné (numerické, kvantitativní)

Typ vztahů mezi obměnami a hodnotami proměnné

• nominální (jmenné) – nelze hierarchicky uspořádat (pohlaví, jméno)
• ordinální (pořadové) – slovní i číselné, možné hierarchicky uspořádat (dosažené vzdělání, hodnost)
• metrické (měřitelné) – vždy číselné, lze je porovnávat, mohou být záporné (teplota, zisk)
• kardinální (stěžejní) – metrické proměnné, pouze kladné hodnoty (věk, výška)

Počet variant, kterých proměnné nabývají

• alternativní – nabývají pouze dvou obměn
• množné – nabývají více než dvou obměn

Počet hodnot, kterých proměnné nabývají

• diskrétní (nespojité) – nabývají mnoho hodnot intervalu (počet dětí v rodině)
• spojité (kontinuální) – nabývají všech hodnot z intervalu (spotřeba elektrické energie, příjem…)

Tabulka intervalového rozdělení četností – pro zpracování diskrétní proměnné s obměnami nebo spojité proměnné

Druhy grafů

• polygon četností – spojnicový graf, vhodný pro znázornění prostého rozdělení četností
• histogram četností – sloupkový graf, vhodný pro znázornění intervalového rozdělení četností
• výsečový graf – piechart, vhodný pro znázornění četností nominální proměnné
• sloupkový graf – barchart, vhodný pro znázornění četností nominální proměnné
• stem-and-leaf graf – vhodný pro znázornění numerické proměnné s velkým množstvím obměn
• krabicový graf – vhodný pro znázornění extrémních hodnot a kvartilů, určení numerického znaku ve dvou či více souborech

Bodový odhad – nahrazení neznámé hodnoty parametru základního souboru, vhodnost odhadů posuzujeme podle jeho vlastností

Vlastnosti bodového odhadu

• nevychýlenost (nezkreslenost)
• konzistence
• vydatnost
• výběrová charakteristika má být tzv. postačující

Intervalový odhad – konstrukce náhodného intervalu

Testové kritérium (t) – vhodná charakteristika, která má při platnosti H0 známé pravděpodobné rozdělení

Kritický obor (W) – tvořen hodnotami testového kritéria, které jsou při platnosti H0 tak extrémní, že pravděpodobnost jejich výskytu je velmi malá

Obor přijetí (V) – je tvořen všemi hodnotami testového kritéria mimo kritický obor

Hladina významnosti α (pravděpodobnost chyby I. druhu) – sýčkování, pravděpodobnost že nezamítneme H0 ačkoliv platí

β (pravděpodobnost chyby II. druhu) – pravděpodobnost, že nezamítneme H0 ačkoliv neplatí

Síla testu (1 – β) – pravděpodobnost správného zamítnutí H0

Test dobré shody – k ověření shody mezi teoretickým a empirickým rozdělením, použitelný pouze pro velké výběry

Podle vlastnosti rozdělení, kterou popisují, rozeznáváme:

• charakteristiky polohy
  • charakteristiky jsou funkcí všech hodnot
    • aritmetický průměr (prostý / vážený)
    • harmonický průměr (prostý / vážený)
    • geometrický průměr (prostý / vážený)
    • kvadratický průměr (prostý / vážený)
  • charakteristiky nejsou funkcí všech hodnot
    • modus
    • kvantily
      • médián
      • tercily, kvartily, kvintily, sextily, septily, oktávily, nonily, decily, percentily
• charakteristiky variability
  • míry absolutní variability
  • ff
• charakteristiky šikmosti
• charakteristiky špičatosti